YOMEDIA
NONE

Tính góc ANM biết tam giác ABC cân tại A, điểm M thuộc cạnh AB

Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , lấy điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM=CN .

a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

b) Cho góc B = 50 độ , tính góc ANM

c) Chứng minh MN song song với BC .

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C M N 50

    a) Ta có:

    AM + BM = AB

    AN + CN = AC

    mà AB = AC; BM = CN

    => AM = AN

    Do đó \(\Delta\)AMN cân tại A.

    b) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A

    nên \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

    Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:

    \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o

    => 2\(\widehat{ABC}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)

    => \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)

    Do \(\Delta\)AMN cân tại A (câu a)

    nên \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{ANM}\) (góc đáy)

    Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:

    \(\widehat{AMN}\) + \(\widehat{ANM}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o

    => 2\(\widehat{AMN}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)

    => \(\widehat{AMN}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{AMN}\) = 50o

    mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC (3)

    Ta có: \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{ANM}\) = 50o (chứng minh trên)

    c) Đã chứng minh ở câu b (3).

      bởi Quắc Quắc 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF