YOMEDIA
NONE

Tính góc AIB biết tam giác ABC có AB < AC, AB=BC và góc ABC-80 độ

Cho tam giác ABC, AB < AC, AB = BC và \(\widehat{ABC}=80^o\). Điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{AIC}=10^o\)\(\widehat{ICA}=30^o\). Tính \(\widehat{AIB}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Cho sửa lại đề tí phải là \(\widehat{IAC}=10^0\)

    Hình bạn tự vẽ nha

    Xét \(\Delta ABC\) có:\(\widehat{ABC}+\widehat{ACA}+\widehat{BAC}=180^0\)(tổng ba góc trong tam giác)

    Hay \(80^0+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=100^0\)

    \(\Delta ABC\) cân tại B(vì AB=BC)

    \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{BCA}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

    Vẽ \(\Delta AKC\) đều(K nằm cùng phía với A,B,C)

    Xét \(\Delta AKB\)\(\Delta CKB\) có:

    \(AK=KC\)(vì \(\Delta AKC\) đều)

    \(BA=BC\left(gt\right)\)

    \(KB\) cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta CKB\left(c.c.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{CKB}\)(2 góc tương ứng)

    \(\widehat{AKC}=60^0\)(cách vẽ)

    Hay \(\widehat{AKB}+\widehat{CKB}=60^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{CKB}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

    Lại có:\(\widehat{KAC}=60^0\)(cách vẽ)

    Hay \(\widehat{KAB}+\widehat{BAC}=60^0\)

    Hay \(\widehat{KAB}+50^0=60^0\)

    \(\widehat{KAB}=10^0\)

    Xét \(\Delta KAB\)\(\Delta CAI\) có:

    \(AK=AC\)(cách vẽ)

    \(\widehat{KAB}=\widehat{CAI}=10^0\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{AKB}=\widehat{ACI}=30^0\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta KAB=\Delta CAI\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow AB=AI\)(2 cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow\Delta AIB\) cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{BIA}=\dfrac{180^0-\widehat{BAI}}{2}\)

    \(\widehat{BAI}+\widehat{IAC}=50^0\)

    Hay \(\widehat{BAI}+10^0=50^0\)

    \(\widehat{BAI}=40^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{BIA}=\dfrac{180^0-\widehat{BAI}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)

    Vậy \(\widehat{AIB}=70^0\)

      bởi Giản Đơn 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF