YOMEDIA
NONE

Tính góc ABC biết tam giác ABC vuông tại A, biết góc ACB = 40 độ

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc ACB = 40 độ

a) Tính góc ABC

b) Phân giác của góc B cắt AC tại D. Lấy E thuộc BC sao cho BE = BA.

Chứng minh: Tam giác BDA = tam giác BDE

c) Qua B kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB. Từ A kẻ đường song song với BD, cắt xy tại K

Chứng minh: AK = BD

d) Qua C kẻ đường vuông góc với BD tại H và cắt tia BA tại F.

Chứng minh: Ba điểm E; D; F thẳng hàng

( Các bạn biết giải câu d xin ghi cách giải giùm tớ. Cảm ơn)

 
Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hồng Nhung

    Tam giác ABC vuông tại A có:

    ABC + ACB = 900

    ABC + 400 = 900

    ABC = 900 - 400

    ABC = 500

    Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

    AB = EB (gt)

    ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

    BD chung

    => Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)

    Xét tam giác AKB và tam giác BDA có:

    KAB = DBA (2 góc so le trong, AK // BD)

    AB chung

    ABK = BAD (= 900)

    => Tam giác AKB = Tam giác BDA (g.c.g)

    => AK = BD (2 cạnh tương ứng)

    BAD = BED (Tam giác ABD = Tam giác EBD)

    mà BAD = 900 (tam giác ABC vuông tại A)

    => BED = 900

    => DE _I_ BC

    Tam giác FBC có: CA là đường cao (CA _I_ BF)

    BH là đường cao (BH _I_ FC)

    mà CA cắt BH tại D

    => D là trực tâm của tam giác FBC

    => FD là đường cao của tam giác FBC

    => FD _I_ BC

    mà ED _I_ BC (chứng minh trên)

    => \(FD\equiv ED\)

    => E, D, F thẳng hàng

      bởi Hồng Nhung 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON