Tính góc A biết tam giác ABC cân tại B có góc B=40 độ, AB=3cm

bởi hi hi 03/04/2019

1. a ) Vẽ \(\Delta ABC\) cân tại B có \(\widehat{B}=40^o\) , AB = 3 cm. Tính góc A ?

b ) Phát biểu định lý Pytago ? Vẽ hình ghi GT ; KL của định lý ?

c ) Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 3 cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC ?

d ) Cho tam giác ABC đều. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của CD, vẽ điểm E sao cho C là trung điểm của BE . Tính số đo các óc của tam giác ADE.

2. Đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ?

a ) Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân.

b ) Nếu hai tam giác có 3 góc bằng nhau từng đôi một thì 2 tam giác đó bằng nhau.

c ) TRong tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.

d ) Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong của tam giác đó .

Câu trả lời (1)

  • 1. a ) Vẽ cân tại B có , AB = 3 cm. Tính góc A ?

    A B C 40 o

    Theo tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác ta có :

    \(\widehat{A}=\widehat{C}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{B}}{2}=\dfrac{180^{^O}-40^{^O}}{2}=70^{^O}\)

    b ) Phát biểu định lý Pytago ? Vẽ hình ghi GT ; KL của định lý ?

    ==> Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

    \(\left\{{}\begin{matrix}GT:\Delta ABC;\widehat{A}=90^{^O}\\KL:BC^2=AB^2+AC^2\end{matrix}\right.\)

    c ) Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 3 cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC ?

    Chương II : Tam giác

    Áp dụng định lí PITAGO vào \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

    \(BC^2=AB^2+AC^2\)

    => \(BC^2=3^3+4^2=25\)

    => \(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

    d ) Cho tam giác ABC đều. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của CD, vẽ điểm E sao cho C là trung điểm của BE . Tính số đo các óc của tam giác ADE.

    A B C D E

    Mình trình bày tắt, bạn lưu ý nhé !

    Ta dễ dàng chứng minh được : \(\Delta ADB=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

    Suy ra : DA = DE (2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta ADE\) có :

    DA = DE (cmt)

    => \(\Delta ADE\) cân tại A

    Ta có : \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

    => \(\widehat{ABD}=60^o+60^o=120^{^O}\)

    * Cách khác nhé : \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\) (kề bù)

    => \(\widehat{ABD}=180^{^O}-\widehat{ABC}=180^{^O}-60^{^O}=120^{^O}\)

    Có : \(BD=BC\left(gt\right)\)

    Mà : \(BC=AB\) (tam giác ABC đều)

    => \(BD=AB\left(=BC\right)\)

    => \(\Delta ABD\) cân tại B

    Nên có : \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{ABD}}{2}=\dfrac{180^{^O}-120^{^O}}{2}=30^{^O}\)

    Chứng minh tương tự tam giác ACE ta cũng có :

    \(\widehat{CAE}=\widehat{CAE}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{ACE}}{2}=\dfrac{180^{^O}-120^{^O}}{2}=30^{^O}\)

    Xét \(\Delta ADE\) cân tại A (cmt) có :

    \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=30^{^O}+60^{^O}+30^{^O}=120^{^O}\)

    \(\widehat{ADE}=\widehat{ADB}=30^{^O};\widehat{AED}=\widehat{AEC}=30^{^O}\)

    => ĐCT

    bởi Đỗ Lam Trường 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan