YOMEDIA
NONE

Tính độ dài DE theo BD và CE biết ABC cân có A=90 độ

Cho tam giác cân ABC, Â = 90*. Qua a kẻ đường thẳng d. Từ B và C kẻ BD _|_ d, CE _|_ d. Tính độ dài DE theo BD và CE.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Trung Kiên

    A B C Hình minh họa d D E 1 2 3

    Chứng minh:
    Xét △AEC có:
    \(\widehat{EAC}+\widehat{ACE}+\widehat{CEA}=180^o\left(\text{đ/l tổng 3 góc của 1 t/g}\right)\)
    \(\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{ACE}=180^o-90^o\)
    \(\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{ACE}=90^o\) (1)
    Có \(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
    \(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A3}=180^o-90^o\)
    \(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A3}=90^o\) ( 2 )
    Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{ACE}=\widehat{A1}\)
    Xét △AEC vuông tại E và △BDA vuông tại D có:
    AC = BA ( t/c tam giác cân )
    \(\widehat{ACE}=\widehat{A1}\)(cmt)
    ⇒△AEC = △BDA ( cạnh huyền - góc nhọn )
    ⇒ EC = DA ( tương ứng )
    ⇒ AE = BD ( tương ứng )
    Mà ta có : DA + AE = DE ( vì D ∈ d , E ϵ d )
    ⇒ EC + BD = DE
    Vậy độ dài DE = EC + BD

      bởi Phạm Trung Kiên 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON