Tính độ dài DE theo BD và CE biết ABC cân có A=90 độ
Cho tam giác cân ABC, Â = 90*. Qua a kẻ đường thẳng d. Từ B và C kẻ BD _|_ d, CE _|_ d. Tính độ dài DE theo BD và CE.
Trả lời (1)
-
Chứng minh:
Xét △AEC có:
\(\widehat{EAC}+\widehat{ACE}+\widehat{CEA}=180^o\left(\text{đ/l tổng 3 góc của 1 t/g}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{ACE}=180^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{ACE}=90^o\) (1)
Có \(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A3}=180^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A3}=90^o\) ( 2 )
Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{ACE}=\widehat{A1}\)
Xét △AEC vuông tại E và △BDA vuông tại D có:
AC = BA ( t/c tam giác cân )
\(\widehat{ACE}=\widehat{A1}\)(cmt)
⇒△AEC = △BDA ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ EC = DA ( tương ứng )
⇒ AE = BD ( tương ứng )
Mà ta có : DA + AE = DE ( vì D ∈ d , E ϵ d )
⇒ EC + BD = DE
Vậy độ dài DE = EC + BDbởi Phạm Trung Kiên 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời