Tính độ dài cạnh AC và số đo góc C biết tam giác ABC có AB=5cm, BC=7cm
Cho tam giác ABC có AB=5cm; BC=7cm và điểm H trên cạnh BC thỏa mãn có BH=3cm, AH=4cm. Tính độ dài cạnh AC và số đo góc C.
Trả lời (1)
-
Hình thì chắc bạn vẽ được!!!
Vì AB>AH>BH nên ta có:
\(AH^{2}\)+\(BH^{2}=4^{2}+3^{2}\)=16+9=25
\(AB^{2}=5^{2}=25\)
=>\(AH^{2}+BH^{2}=AB^{2}\)
=>tam giác ẠHB vuông tại H( theo định lý pitago đảo)
Ta có: CH=BC-BH=7-3=4
vì góc H vuông nên tam giác AHC vuông tại H mà AH=HC(=4cm) suy ra tam giác AHC vuông cân tại H.
Xét tam giác AHC vuông cân tại H ta có:
\(2.AH^{2}=AC^{2} \Rightarrow 2.4^{2}=AC^{2} \Rightarrow AC^{2}=2.16=32=(\sqrt{32})^{2} \Rightarrow AC=\sqrt{32}\)
mà tam giác AHC vuông cân tại H nên góc C=45 độ
bởi Nguyễn Lương 18/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời