YOMEDIA
NONE

Tính độ dài AH biết tam giác ABC vuông tại A có HB = 9 cm, HC = 16 cm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Biết HB = 9 cm, HC = 16 cm. Tính độ dài AH.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyên Long

    Hình vẽ thì dễ rồi, bạn có thể tự vẽ nhé :)

    Giải:

    Tam giác ABC vuông tại A có:

    \(AB^2+AC^2=HC^2\)

    Mà \(HC=HB+HA\)

    \(=9+16\)

    \(=25\)

    \(\Rightarrow HC^2=25^2=625\)

    Do đó, \(AB^2+AC^2=BC^2=625\left(1\right)\)

    Tam giác AHC vuông tại H có:

    \(AH^2+HB^2=AB^2\left(2\right)\)

    Tam giác AHC vuông tại H có:

    \(AH^2+HC^2=AC^2\left(3\right)\)

    Cộng (2) và (3) theo vế ta được:

    \(AH^2+HB^2+AH^2+HC^2\)

    \(=AB^2+AC^2=BC^2=625\)

    \(\Rightarrow2.AH^2+9^2+16^2=2.AH^2+337=625\)

    \(\Rightarrow2.AH^2=625-337=288\)

    \(\Rightarrow AH^2=288:2=144\)

    \(\Rightarrow AH=\sqrt{144}\left(cm\right)\)

      bởi Nguyên Long 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON