Tính độ dài AH biết tam giác ABC vuông tại A có HB = 9 cm, HC = 16 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Biết HB = 9 cm, HC = 16 cm. Tính độ dài AH.
Trả lời (1)
-
Hình vẽ thì dễ rồi, bạn có thể tự vẽ nhé :)
Giải:
Tam giác ABC vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=HC^2\)
Mà \(HC=HB+HA\)
\(=9+16\)
\(=25\)
\(\Rightarrow HC^2=25^2=625\)
Do đó, \(AB^2+AC^2=BC^2=625\left(1\right)\)
Tam giác AHC vuông tại H có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\left(2\right)\)
Tam giác AHC vuông tại H có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\left(3\right)\)
Cộng (2) và (3) theo vế ta được:
\(AH^2+HB^2+AH^2+HC^2\)
\(=AB^2+AC^2=BC^2=625\)
\(\Rightarrow2.AH^2+9^2+16^2=2.AH^2+337=625\)
\(\Rightarrow2.AH^2=625-337=288\)
\(\Rightarrow AH^2=288:2=144\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{144}\left(cm\right)\)
bởi Nguyên Long 19/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời