Tính cạnh BC biết tam giác ABC cân tại A có AB=13cm, AM=12cm với M là trung điểm BC
Cho Δ ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cho biết AB=13 cm, AM= 12cm. Tính cạnh BC
Trả lời (1)
-
Vì \(\Delta\) ABC cân tại A (gt) \(\Rightarrow\) AB = AC ; \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)
Xét \(\Delta\) ABM và \(\Delta\) ACM, có:
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{B}\) (cmt)
AB = AC (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) ACM (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{M_1}\) + \(\widehat{M_2}\) = 180o (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow M_1\) = \(\widehat{M_2}\) = \(\dfrac{180^o}{2}\) = 90o
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABM và tam giác ACM cùng vuông tại M, ta có:
AB2 = AM2 + BM2
\(\Rightarrow\) BM2 = AB2 - AM2
BM2 = 132 - 122
BM2 = 169 - 144
BM2 = 25
\(\Rightarrow\) BM = 5
\(\Rightarrow\) BC = BM + CM = 2BM = 5.2 = 10 (cm)
Vậy BC = 10 cm
_Yorin_
bởi Nguyen Thi Thu Oanh 27/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời