Tính BM biết tam giác ABC cân tại B có AB=17cm, AC=16 cm, M là trung điểm của AC

bởi Dương Quá 26/04/2019

Cho tam giác ABC cân tại B, AB = 17 cm, AC = 16 cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.

P/s : không copy trên mạng nhé

Câu trả lời (1)

  • A B M C

    Xét tam giác ABM và tam giác CBM, có:

    BA = BC (Tam giác ABC cân tại B)

    BM là cạnh chung

    AM = CM (M là trung điểm của cạnh AC)

    \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CBM\) (c.c.c)

    \(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\) (Hai góc tương ứng)

    \(\widehat{AMB}+\widehat{CMB}=180^0\) (Hai góc kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    \(\Rightarrow BM\perp AC\)

    Có M là trung điểm của cạnh AC

    \(\Rightarrow CM=AM=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.16=8\left(cm\right)\)

    Lại có tam giác ABM vuông tại M (Vì \(BM\perp AC\))

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABM, có:

    \(AM^2+BM^2=AB^2\)

    \(\Rightarrow BM^2=AB^2-AM^2=17^2-8^2=225\left(cm\right)\)

    \(\Rightarrow BM=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

    Chúc bạn học tốt!ok

    bởi bui viet duc 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan