YOMEDIA
NONE

Tính BC của tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=8cm, AC=6cm

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB=8 cm, AC= 6cm

a, Tính BC

b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AB. Chứng minh tam giác BEC=DEC

c, Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thị Diễm My

    A B C E D 1 2

    a) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A (\(\widehat{A}=90^o\))

    => \(AB^2+AC^2=BC^2\) (ĐL Pi-ta-go)

    => \(BC^2=8^2+6^2=100\)

    => \(BC=10\)cm

    b) Vì AB = AD (gt)

    mà A \(\in\) BD (gt)

    => A trung điểm BD (ĐN trung điểm)

    => CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)

    lại có: CA \(\perp\) BD (AB \(\perp\) AC do \(\widehat{A}=90^o\))

    => \(\Delta\)CBD cân tại C (dhnb)

    => BC = CD (ĐN \(\Delta\) cân)

    và CA là phân giác của \(\widehat{BCD}\) (t/c \(\Delta\) cân)

    => \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (ĐN tia p/g)

    Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\)DEC có:

    BC = CD (cmt)

    \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (cmt)

    EC: cạnh chung

    => \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)DEC (c.g.c)

    c) Vì CE là trung tuyến của \(\Delta\)BCD (cmt)

    mà \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\) (AE = 2cm, AC = 6cm)

    => E là trọng tâm \(\Delta\)BCD (dhnb)

    => DE là trung tuyến \(\Delta\)BCD (ĐN trọng tâm)

    => DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)

      bởi Lê Thị Diễm My 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON