Tính BC biết tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm,ac=6cm.
A. tính BC.
B trên cạnh ac lấy điển e sao cho ae=2cm , trên tia đối của tia ab lây điển d sao cho ad =ab chứng minh tam giác BEA= tam giác DEA
C Chứng minh rằng DE đi qua trung điển cạnh Bc
Trả lời (1)
-
a)
Áp đụng định lý Pitago vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
Hay \(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b)
Vì \(\widehat{DAE}\) kề bù với \(\widehat{ABE}=90độ\)
nên \(\widehat{DAE}=\dfrac{180độ}{2}=90độ\)
Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta DEA\), có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90độ\) (chứng minh trên)
AB = AD (gt)
AE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta DEA\) (Hai cạnh góc vuông)
c)
Vì CA đi qua trung điểm BD (AB = AD)
nên CA là đường trung tuyến của tam giác BCD
Mà có AE = 2cm và AC = 6cm
\(\Rightarrow CE=CA-AE=6-2=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CE=\dfrac{2}{3}CA\)
\(\Rightarrow\) E là trọng tâm của tam giác BCD
\(\Rightarrow DE\) là đường trung tuyến thứ 2 của ta giác BCD
\(\Rightarrow DE\) đi qua trung điểm của cạnh BC
Chúc bạn học tốt!
bởi Nguyễn My 25/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời