Tính BC biết tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm

bởi thuy tien 25/04/2019

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm,ac=6cm.

A. tính BC.

B trên cạnh ac lấy điển e sao cho ae=2cm , trên tia đối của tia ab lây điển d sao cho ad =ab chứng minh tam giác BEA= tam giác DEA

C Chứng minh rằng DE đi qua trung điển cạnh Bc

Câu trả lời (1)

  • A B C D E 2cm 6cm 8cm E a)

    Áp đụng định lý Pitago vào \(\Delta ABC\), ta có:

    \(BC^2=AB^2+AC^2\)

    Hay \(BC^2=8^2+6^2=100\)

    \(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

    b)

    \(\widehat{DAE}\) kề bù với \(\widehat{ABE}=90độ\)

    nên \(\widehat{DAE}=\dfrac{180độ}{2}=90độ\)

    Xét \(\Delta BEA\)\(\Delta DEA\), có:

    \(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90độ\) (chứng minh trên)

    AB = AD (gt)

    AE là cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta DEA\) (Hai cạnh góc vuông)

    c)

    Vì CA đi qua trung điểm BD (AB = AD)

    nên CA là đường trung tuyến của tam giác BCD

    Mà có AE = 2cm và AC = 6cm

    \(\Rightarrow CE=CA-AE=6-2=4\left(cm\right)\)

    \(\Rightarrow CE=\dfrac{2}{3}CA\)

    \(\Rightarrow\) E là trọng tâm của tam giác BCD

    \(\Rightarrow DE\) là đường trung tuyến thứ 2 của ta giác BCD

    \(\Rightarrow DE\) đi qua trung điểm của cạnh BC

    Chúc bạn học tốt!ok

    bởi Nguyễn My 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan