YOMEDIA
NONE

Tính AM biết tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại I và AB=AC=5cm, BC=6cm

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A( góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.

a) Chứng minh: AI \(\perp\)BC

b) Gọi D là trung tâm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh M là trọng tâm của \(\Delta\)ABC

c) Biết AB=AC=5cm ; BC=6cm. Tính AM

CAN YOU HELP ME???

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Châu Phương Đài

    a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A mà AI là tia phân giác \(\widehat{A}\)

    => AI là đường cao \(\Delta ABC\)

    =>AI\(\perp\)BC

    b) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A mà AI là tia phân giác \(\widehat{A}\)

    => AI là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC

    Vì D là trung điểm của \(\Delta\)ABC => BD là trung tuyến \(\Delta\)ABC nối từ đỉnh B

    mà BD cắt AI tại M => M là trọng tâm của \(\Delta\)ABC

    c) Vì AI là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC

    => BI = IC =\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3cm\)

    Vì AI \(\perp\)BC => \(\Delta\)ABI vuông tại A

    => \(BI^2+AI^2=AB^2\)

    hay 32+AI2= 52

    suy ra: 9 + AI2 = 25

    => AI2 = 16

    => AI = \(\sqrt{16}\)

    => AI = 4cm

    Mà AI là đường trung tuyến => AM=\(\dfrac{2}{3}AI\)

    => AM=\(\dfrac{8}{3}\)

      bởi Châu Phương Đài 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON