Tính AM biết tam giác ABC cân tại A có phân giác góc A cắt BC tại M, AB=5cm
Cho △ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại M. Có AB = 5cm; BC = 6 cm.
a) Chứng minh: △AMB = △AMC.
b) Chứng minh: AM ⊥ BC.
c) Tính AM.
d) Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC cắt AM tại H. Chứng minh: CH ⊥ AB.
Trả lời (1)
-
a/ xét \(\Delta AMB;\Delta AMC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AMchung\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(g-c-g\right)\)
b/ \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\left(kềbuf\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)
c/ \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow MB=MC\)
Mà \(MB+MC=BC\)
\(\Leftrightarrow MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3cm\)
Xét \(\Delta AMB\) có : \(\widehat{AMB}=90^0\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AM^2+MB^2\) (định lí Py ta go)
\(\Leftrightarrow6^2=AM^2+3^2\)
\(\Leftrightarrow AM^2=25\)
\(\Leftrightarrow AM=5cm\)
bởi Thương Kim 30/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời