YOMEDIA
NONE

Tính AM biết tam giác ABC cân tại A có phân giác góc A cắt BC tại M, AB=5cm

Cho △ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại M. Có AB = 5cm; BC = 6 cm.

a) Chứng minh: △AMB = △AMC.

b) Chứng minh: AM ⊥ BC.

c) Tính AM.

d) Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC cắt AM tại H. Chứng minh: CH ⊥ AB.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thương Kim

    A B C M

    a/ xét \(\Delta AMB;\Delta AMC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AMchung\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(g-c-g\right)\)

    b/ \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

    Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\left(kềbuf\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)

    c/ \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)

    \(\Leftrightarrow MB=MC\)

    Mà \(MB+MC=BC\)

    \(\Leftrightarrow MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3cm\)

    Xét \(\Delta AMB\) có : \(\widehat{AMB}=90^0\left(cmt\right)\)

    \(\Leftrightarrow AB^2=AM^2+MB^2\) (định lí Py ta go)

    \(\Leftrightarrow6^2=AM^2+3^2\)

    \(\Leftrightarrow AM^2=25\)

    \(\Leftrightarrow AM=5cm\)

      bởi Thương Kim 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON