Tính AH biết AB:AC=3:4 và BC=10cm
Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) AB : AC = 3 : 4 và BC = 10cm
Trả lời (1)
-
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\) ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\)
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k\left(k>0\right)\Rightarrow\left\{\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)
Mà \(AB^2+AC^2=100\)
\(\Rightarrow9k^2+16k^2=100\)
\(\Rightarrow25k^2=100\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow AB=4\left(cm\right);AC=8\left(cm\right)\)
Lại có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta ABC}=\frac{AH.BC}{2}=5AH\)
\(\Rightarrow24=5AH\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Vậy AH = 4,8 cm
bởi Bùi Minh Nhật 19/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời