Tính AE, EC biết tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ, AC=12 cm

bởi Choco Choco 03/04/2019

cho △ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E , từ E kẻ EM ⊥ BC ( M ∈ BC )

a) chứng minh AB = BM

b) biết đường cao AH cắt BE tại I . chứng minh △AIE cân và MI ⊥ AB

c) cho góc ABC = 60 độ , AC = 12cm . tính AE , EC

( mk đã làm đc a) và b) các bạn giúp mk ý c) với nha )

Câu trả lời (1)

  • ta có BE là tia phân giác của góc ABC nên góc ABE = góc CBE = 30 độ

    ta có góc ABC + góc ACB = 90 độ (phụ nhau)

    Nên góc ACB = 90 độ - 60 độ = 30 độ

    Ta thấy: góc CBE = góc EBC ( = 30 độ)

    Do đó △EBC cân tại E.

    Nên EC = EB

    Xét △ vuông ABE CÓ:

    góc ABE = 30 độ

    Nên AE = 1/2 BE

    Mà BE = EC

    Nên AE = 1/2 EC

    Ta có: AE + EC = AC

    Hay 1/2 EC + EC = 12

    3/2 EC = 12

    Nên EC = 12 : 3/2

    EC = 8(cm)

    Suy ra: AE = AC - EC

    AE = 12 - 8 = 4(cm)

    bởi Dương Dương 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan