Tính AD biết tam giác ABC cân tại A có góc A=30 độ, BC=2cm và góc CBD=60 độ
\(\Delta ABC\) cân tại A, Góc \(A=30^0\); BC=2cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD \(=60^0\).
Tính AD
Trả lời (1)
-
ΔABC cân tại A mà \(\widehat{BAC}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì \(\widehat{CBD}=60^0\)(giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=75^0-60^0=15^0\)
Xét ΔABE và ΔBAF có:
\(\widehat{AFB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
Cạnh AB chung
\(\widehat{BAF}=\widehat{AEB}\left(=15^0\right)\)
\(\Rightarrow\)ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
\(\Rightarrow AE=BF=\dfrac{1}{2}BC=1cm\)
Mặt khác, trong ΔBDC có:
\(\widehat{DBC}=60^0\)
\(\widehat{DCB}=75^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ADE}\) (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
\(\Rightarrow\)ΔADE vuông cân tại E
\(\Rightarrow AE=ED\)
Mà AE=BF=1cm (cmt)
\(\Rightarrow ED=1cm\)
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
\(AD^2=EA^2+ED^2\)
\(\Rightarrow AD^2=1^2+1^2=1+1=2\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{2}\)
Vậy \(AD=\sqrt{2}\)
@Lý Thiên Hy (ΔABC cân nha!!!)
bởi Nguyễn thị Ngọc 04/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời