YOMEDIA
NONE

Tính AD biết tam giác ABC cân tại A có góc A=30 độ, BC=2cm và góc CBD=60 độ

\(\Delta ABC\) cân tại A, Góc \(A=30^0\); BC=2cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD \(=60^0\).

Tính AD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn thị Ngọc

    A B C F D E

    ΔABC cân tại A mà \(\widehat{BAC}=30^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)

    Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)

    kẻ AF⊥BC (F∈BC)

    Vì \(\widehat{CBD}=60^0\)(giả thiết)

    \(\Rightarrow\widehat{ABE}=75^0-60^0=15^0\)

    Xét ΔABE và ΔBAF có:

    \(\widehat{AFB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)

    Cạnh AB chung

    \(\widehat{BAF}=\widehat{AEB}\left(=15^0\right)\)

    \(\Rightarrow\)ΔABE=ΔBAF (g.c.g)

    \(\Rightarrow AE=BF=\dfrac{1}{2}BC=1cm\)

    Mặt khác, trong ΔBDC có:

    \(\widehat{DBC}=60^0\)

    \(\widehat{DCB}=75^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{BDC}=45^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ADE}\) (đối đỉnh)

    Mà ΔADE vuông tại E

    \(\Rightarrow\)ΔADE vuông cân tại E

    \(\Rightarrow AE=ED\)

    Mà AE=BF=1cm (cmt)

    \(\Rightarrow ED=1cm\)

    Áp dụng định lí Pytago, ta có:

    \(AD^2=EA^2+ED^2\)

    \(\Rightarrow AD^2=1^2+1^2=1+1=2\)

    \(\Rightarrow AD=\sqrt{2}\)

    Vậy \(AD=\sqrt{2}\)

    @Lý Thiên Hy (ΔABC cân nha!!!)

      bởi Nguyễn thị Ngọc 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON