Tìm x, y biết 2x/5=3y/7 và x +y =29

Câu a .Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{7}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{42}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{x+y}{15+14}=\dfrac{29}{29}=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=1\Rightarrow x=15\\\dfrac{y}{14}=1\Rightarrow y=14\end{matrix}\right.\)

Câu b : Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}=\dfrac{-x-y+2z}{-5-1-4}=\dfrac{160}{-10}=-16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-x}{-5}=-16\Rightarrow x=-80\\\dfrac{y}{1}=-16\Rightarrow y=-16\\\dfrac{2z}{-4}=-16\Rightarrow z=32\end{matrix}\right.\)

Câu c : Tương tự như câu a

Câu d : Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x^2-y^2=-4\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\dfrac{-4}{-16}=\dfrac{1}{4}\)

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)