YOMEDIA
NONE

Tìm x nguyển để biểu thức M=(5-x)/(x-2) có giá trị lớn nhất

Cho biểu thức M = \(\dfrac{5-x}{x-2}\). Tìm x nguyên để M có GTNN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tuấn Dũng

    \(M=\dfrac{5-x}{x-2}\\ \Rightarrow M=\dfrac{\left(3+2\right)-x}{x-2}\\ \Rightarrow M=\dfrac{3+2-x}{x-2}\\ \Rightarrow M=\dfrac{3-\left(x-2\right)}{x-2}\\ \Rightarrow M=\dfrac{3}{x-2}-1\)

    Để \(M=\dfrac{3}{x-2}-1\) nhận giá trị nhỏ nhất thì : \(\dfrac{3}{x-2}\) phải nhận giá trị nhỏ nhất

    +) Xét \(x>2\Rightarrow x-2>0\)

    Mà \(3>0\)

    \(\Rightarrow\dfrac{3}{x-2}>0\) \(\left(1\right)\)

    Xét \(x< 2\) \(\Rightarrow x-2< 0\)

    Mà \(3>0\)

    \(\Rightarrow\dfrac{3}{x-2}< 0\)

    Để \(\dfrac{3}{x-2}\) nhận giá trị nhỏ nhất thì \(x-2\) phải nhận giá trị lớn nhất

    Mà \(x-2\) là số nguyên âm

    Nên nhận giá trị nhỏ nhất khi :

    \(x-2=-1\)

    \(\Rightarrow x=1\)

    \(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{-1}=-3\) \(\left(2\right)\)

    So sánh \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra :

    Giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{3}{x-2}=-3\)

    \(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{3}{x-2}-1=-3-1=-4\)

    Vậy \(M_{\left(Min\right)}=-4\) khi \(x=1\) \(\)

      bởi Nguyễn Tuấn Dũng 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF