YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n để phân số (7n-8)/(2n-3) có giá trị lớn nhất

Bài 1: Cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25},2x^3-1=15\)

Tính A= x+y+z

Bài 2: a) Tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có giá trị lớn nhất

b) Cho đa thức P(x)= \(ãx^3+bx^3+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, P(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. CMR a,b,c,d đều chia hết cho 5.

c) Gọi a,b,c là đọ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)

Bài 3: a) Tìm x, y biết \(x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}\) và \(y\left(x-y\right)=-\dfrac{3}{50}\)

b) Tìm x, biết: \(\left(x-3\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)>0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Toàn

    Bài 2:

    a) Ta có:

    \(\dfrac{7n-8}{2n-3}=\dfrac{2\left(7n-8\right)}{2\left(2n-3\right)}=\dfrac{14n-16}{2\left(2n-3\right)}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{14n-16}{2n-3}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{7\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\)

    \(=\dfrac{1}{2}\left(7+\dfrac{5}{2n-3}\right)=\dfrac{7}{2}+\dfrac{5}{4n-6}\)

    Để \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN

    \(\dfrac{7}{2}+\dfrac{5}{4n-6}\) phải lớn nhất

    \(\Rightarrow\dfrac{5}{4n-6}\) phải lớn nhất (vì \(\dfrac{7}{2}\) không đổi)

    \(\Rightarrow4n-6\) phải nhỏ nhất và 4n-6>0 (vì 5 không đổi và 5>0)

    => 4n>6

    mà \(n\in N\)

    =>n=2

    Khi đó:

    \(\dfrac{7n-8}{2n-3}=\dfrac{7\cdot2-7}{2\cdot2-3}=6\)

    Vậy GTLN của \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) là 6 đạt được khi x=2.

      bởi Nguyễn Toàn 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF