Tìm số tự nhiên n để A=(n+5).(n+6) chia hết cho 6n
tìm n là số tự nhiên để
A=(n+5).(n+6) chia hết cho 6n
Trả lời (1)
-
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n\in N\\A\in Z\end{matrix}\right.\\A=\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\end{matrix}\right.\)
\(B=6A=\dfrac{6n^2+66n+6.30}{6n}=\dfrac{6n\left(n+11\right)+6.30}{6n}\)
\(B=n+11+\dfrac{6.30}{6n}=n+11+\dfrac{30}{n}\)
Điều kiện cần B phải nguyên => n thuộc ước 30
n={1,2,3,5,6,10,15,30}
Điều kiện đủ
B phải chia hết cho 6
Thay n={1,2,3,5,6,10,15,30} cái nào chia hết cho 6 thì lấy.
cách khác cho bạn tham khảo nếu không muốn kiểu thử dần số liệu .
\(A=\dfrac{n^2+12n-n+30}{6n}=2+\dfrac{n^2-n+30}{6n}=2+B\)
\(b=\dfrac{n^2-n+30}{6n}\Rightarrow n^2-n+30=6bn\)
\(n^2-\left(6b+1\right)n+30=0\Leftrightarrow\left(n^2-\dfrac{6b+1}{2}\right)^2=\dfrac{\left(6b+1\right)^2-4.30}{2^2}\)
điều kiện cần:
\(\left(6b+1\right)^2+120=k^2\Rightarrow k^2-\left(6b+1\right)^2=120\)
Hệ nghiệm nguyên
\(\left\{{}\begin{matrix}k-\left(6b+1\right)=a\\k+\left(6b+1\right)=b\end{matrix}\right.\) với a, b là ước của 120
bởi Hồ Đặng Như Hảo 17/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời