YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n để A=(n+5).(n+6) chia hết cho 6n

tìm n là số tự nhiên để

A=(n+5).(n+6) chia hết cho 6n

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hồ Đặng Như Hảo

    \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n\in N\\A\in Z\end{matrix}\right.\\A=\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\end{matrix}\right.\)

    \(B=6A=\dfrac{6n^2+66n+6.30}{6n}=\dfrac{6n\left(n+11\right)+6.30}{6n}\)

    \(B=n+11+\dfrac{6.30}{6n}=n+11+\dfrac{30}{n}\)

    Điều kiện cần B phải nguyên => n thuộc ước 30

    n={1,2,3,5,6,10,15,30}

    Điều kiện đủ

    B phải chia hết cho 6

    Thay n={1,2,3,5,6,10,15,30} cái nào chia hết cho 6 thì lấy.

    cách khác cho bạn tham khảo nếu không muốn kiểu thử dần số liệu .

    \(A=\dfrac{n^2+12n-n+30}{6n}=2+\dfrac{n^2-n+30}{6n}=2+B\)

    \(b=\dfrac{n^2-n+30}{6n}\Rightarrow n^2-n+30=6bn\)

    \(n^2-\left(6b+1\right)n+30=0\Leftrightarrow\left(n^2-\dfrac{6b+1}{2}\right)^2=\dfrac{\left(6b+1\right)^2-4.30}{2^2}\)

    điều kiện cần:

    \(\left(6b+1\right)^2+120=k^2\Rightarrow k^2-\left(6b+1\right)^2=120\)

    Hệ nghiệm nguyên

    \(\left\{{}\begin{matrix}k-\left(6b+1\right)=a\\k+\left(6b+1\right)=b\end{matrix}\right.\) với a, b là ước của 120

      bởi Hồ Đặng Như Hảo 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF