YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên ab sao cho ab^2=(a+b)^3

Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\) sao cho \(\overline{ab^2}=\left(a+b\right)^3\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Hiền Phương

    Vì \(\overline{ab^2}=\left(a+b\right)^3\) nên (a + b) phải là số chính phương.

    Đặt a+b=\(x^2\)

    \(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\overline{ab^2}\\ \Leftrightarrow x^6=\overline{ab^2}\\ \Leftrightarrow x^3=\overline{ab}\)

    Vì 9 < \(\overline{ab}\)<100 \(\Rightarrow9< x^3< 100\\ \Leftrightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

    Xét 2 trường hợp:

    \(TH1:x=3\\ \Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(3^2\right)^3=729\\ \Leftrightarrow27^2=\left(2+7\right)^3\left(tm\right)\)

    \(TH2:x=4\\ \Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(4^2\right)^3=4096\\ \Leftrightarrow64^2=\left(6+4\right)^3\left(loại\right)\)

    Vậy \(\overline{ab}=27\)

      bởi Hiền Phương 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Phạm Toàn

    Bn ơi tại sao (a+b)^3 thì a+b là số chính phươg

      bởi Phạm Toàn 26/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF