YOMEDIA
NONE

Tìm số hữu tỉ x sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của nó là 1 số nguyên

Tìm số hữu tỉ x sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của chúng là 1 số nguyên.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đặng Ngọc Phonq

    Gải:

    Gọi số hữa tỉ là x.

    Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)

    Để \(\dfrac{x+1}{x}\) là số ngyên thì \(\dfrac{x^2+1}{x}\) là số nguyên.

    \(\Leftrightarrow x^2+1\) chia hết cho x .

    Mà \(x^2\) chia hết cho x.

    \(\Leftrightarrow\) 1 chia hết cho x.

    \(\Leftrightarrow\) x là ước của 1.

    \(\Rightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\)

    Vậy x = 1 hoạc x = -1

      bởi Đặng Ngọc Phonq 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON