Tìm cặp số nguyên x, y biết x-y+2xy=3

bởi Bo Bo 12/11/2018

Tìm các cặp số nguyên x và y sao cho: \(x-y+2xy=3\)

Câu trả lời (1)

  • Bài này có 2 cách làm đó là phân ra TH và lập bàng ( Bạn cần các phân ra TH thì mình sẽ làm cho )

    \(x-y+2xy=3\\ \Leftrightarrow2x-2y+4xy=6\\ \Leftrightarrow2x+4xy-2y-1=6-1\\ \Leftrightarrow2x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=5\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\left(1\right)\)

    Ta có: \(5=5.1=1.5=\left(-5\right).\left(-1\right)=\left(-1\right).\left(-5\right)\) nên từ (1) ta có các trường hợp:

    - TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=5\\2y-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

    - TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\2y-1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

    - TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-5\\2y-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)

    - TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\2y-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\2y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\end{matrix}\right.\)

    Vậy, các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn bài toán là: \(\left(3;1\right),\left(1;3\right),\left(-2;0\right),\left(0;-2\right)\)

    bởi Đoàn Thị Bích Trâm 12/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan