Tìm các n nguyên dương sao cho 2^n - 1 chia hết cho 7

Tìm các n nguyên dương sao cho 2ⁿ - 1 chia hết cho 7

Theo dõi Vi phạm

Toán 10 Bài 2 Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 Giải bài tập Toán 10 Bài 2

Trả lời (1)

2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7

* n = 3k+1
pt< = >2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2.7p + 1 chia 7 dư 1

* n = 3k+2
pt <=> 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4.7p + 3 chia 7 dư 3

Vay 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương)

bởi Nguyễn Quỳnh Anh 07/01/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^5}\)

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({(0,15)^7}:{(0,15)^5}\)

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^5}\)

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^4}.\dfrac{1}{7}{.49^3}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: \(x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: \(x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: \({\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^6}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^9}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^8}:{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^7}} \right].\left( {\dfrac{3}{7}} \right)\)

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^9}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^4}} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^7}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^3}} \right]\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: \({\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3}} \right)^2}\)

22/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: \({\left( {1\dfrac{1}{2} - 1,25} \right)^3}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: \({\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)^2}:{\left( {1\dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: \(2:{\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3}} \right)^3}\)

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính giá trị biểu thức: \(\dfrac{{{9^3}{{.2}^{10}}}}{{{{16}^2}{{.81}^2}}}\)

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính giá trị biểu thức: \(\dfrac{{{{( - 3)}^7}.{{( - 3)}^8}}}{{{{7.9}^7}}}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính giá trị biểu thức: \(\dfrac{{{{(0,3)}^6}.{{(0,04)}^3}}}{{{{(0,09)}^4}.{{(0,2)}^4}}}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính giá trị biểu thức: \(\dfrac{{{2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6}}}{{{{15}^2}}}\)

21/11/2022 | 1 Trả lời
Cho Hình 11. Tìm các góc kề với \(\widehat {RQS}\)

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm số đo góc có dấu “?” trong hình cho sau

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm số đo các góc chưa biết trong Hình 13.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm giá trị của x trong hình cho sau:

22/11/2022 | 1 Trả lời
Cho hình cho sau chứng minh hai đường thẳng xy và zt vuông góc.

23/11/2022 | 1 Trả lời

ADSENSE

ADMICRO

Tìm các n nguyên dương sao cho 2^n - 1 chia hết cho 7

Trả lời (1)

Các câu hỏi mới

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}\)

Tính: \({(0,15)^7}:{(0,15)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^4}.\dfrac{1}{7}{.49^3}\)

Tìm x, biết: \(x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\)

Tìm x, biết: \(x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}\)

Tìm x, biết: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\)

Tìm x, biết: \({\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^6}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^9}\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^8}:{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^7}} \right].\left( {\dfrac{3}{7}} \right)\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^9}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^4}} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^7}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^3}} \right]\)

Hãy tính: \({\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3}} \right)^2}\)

Hãy tính: \({\left( {1\dfrac{1}{2} - 1,25} \right)^3}\)

Hãy tính: \({\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)^2}:{\left( {1\dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

Hãy tính: \(2:{\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3}} \right)^3}\)

Tính giá trị biểu thức: \(\dfrac{{{9^3}{{.2}^{10}}}}{{{{16}^2}{{.81}^2}}}\)

Tính giá trị biểu thức: \(\dfrac{{{{( - 3)}^7}.{{( - 3)}^8}}}{{{{7.9}^7}}}\)

Tính giá trị biểu thức: \(\dfrac{{{{(0,3)}^6}.{{(0,04)}^3}}}{{{{(0,09)}^4}.{{(0,2)}^4}}}\)

Tính giá trị biểu thức: \(\dfrac{{{2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6}}}{{{{15}^2}}}\)

Cho Hình 11. Tìm các góc kề với \(\widehat {RQS}\)

Tìm số đo góc có dấu “?” trong hình cho sau

Tìm số đo các góc chưa biết trong Hình 13.

Tìm giá trị của x trong hình cho sau:

Cho hình cho sau chứng minh hai đường thẳng xy và zt vuông góc.

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Ngữ văn 7

Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

GDCD 7

Công nghệ 7

Tin học 7

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần