YOMEDIA
NONE

Tam giác OAB là tam giác gì biết KA vuông góc Ox, KB vuông góc Oy?

Cho góc xOy nhọn và điểm K nằm trên tia phân giác góc đó. Từ K kẻ KA vuông góc Ox, KB vuông góc Oy

a) CM: KA=KB

b) Tam giác OAB là tam giác gì?

c) Đường thẳng BK cắt Ox tại D

Đường thẳng AK cắt Oy tại E

CM: KD=KE d. CM: OK \(\perp\)DE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Ella

    Xét \(\Delta OKA\) và \(\Delta OKB\) có :

    OK : cạnh chung

    \(\widehat{OAK}=\widehat{OBK}\left(=90^0\right)\)

    \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\) (gt)

    \(\Rightarrow\Delta OKA=\Delta OKB\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow\) KA = KB

    Vì \(\Delta OKA=\Delta OKB\)

    \(\Rightarrow\) OA = OB

    \(\Rightarrow\Delta OAB\) là tam giác cân

    Xét \(\Delta AKD\) và \(\Delta BKE\) có :

    \(\widehat{DAK}=\widehat{EBK}\left(=90^0\right)\)

    \(\widehat{AKD}=\widehat{BKE}\) (đối đỉnh)

    AK = KB (cmt)

    \(\Rightarrow\Delta AKD=\Delta BKE\) (g . c . g)

    \(\Rightarrow\) KD = KE

    Gọi I là giao điểm của OK và DE

    Xét \(\Delta OID\) và \(\Delta OIE\) có :

    OI : cạnh chung

    Vì OA = OB

    Mà AD = AE (\(\Delta AKD=\Delta BKE\))

    \(\Rightarrow OA+AD=OB+BE\)

    \(\Rightarrow OD=OA\)

    \(\widehat{DOI}=\widehat{EOI}\) (gt)

    \(\Rightarrow\Delta OID=\Delta OIE\) (c . g . c)

    \(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)

    Mà \(\widehat{OID}+\widehat{OIE}=180^0\) (2 góc kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}=180\times\dfrac{1}{2}=90^0\)

    \(\Rightarrow OI\perp DE\)

      bởi Nguyen Ella 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON