YOMEDIA
NONE

Tam giác có 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với 3,4,5 có vuông không?

Một tam giác có 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với 3,4,5. Hỏi tam giác đó có vuông không?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Phương
    [QUOTE="damdamty, post: 3162296, member: 2564547"]Một tam giác có 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với 3,4,5. Hỏi tam giác đó có vuông không?[/QUOTE] Gọi ba cạnh hình tam giác lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0) Ba chiều cao tương ứng là x, y, z (x, y, z > 0) Ta có: [tex]x:y:z=3:4:5 \\\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k(k>0) \\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=3k \\ y=4k \\ c=5k \end{matrix}\right.[/tex] [tex]S=ax=by=cz \\\Leftrightarrow S=a.3k=b.4k=c.5k \\\Leftrightarrow 3a=4b=5c \\\Leftrightarrow \frac{3a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{5c}{60} \\\Leftrightarrow \frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=n(n>0) \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=20n \\ b=15n \\ c=12n \end{matrix}\right.[/tex] Vì a lớn nhất nên ta so sánh [tex]a^2[/tex] với [tex]b^2+c^2[/tex] [tex]a^2=(20n)^2=400n^2[/tex] [tex]b^2+c^2=(15n)^2+(12n)^2 \\=225n^2+144n^2 \\=(225+144)n^2 \\=369n^2[/tex] Vì [tex]400n^2\neq 369n^2\Rightarrow a^2\neq b^2+c^2[/tex] => Tam giác đó không vuông
      bởi Huỳnh Phương 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON