YOMEDIA

Tam giác có 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với 3,4,5 có vuông không?

Một tam giác có 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với 3,4,5. Hỏi tam giác đó có vuông không?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • [QUOTE="damdamty, post: 3162296, member: 2564547"]Một tam giác có 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với 3,4,5. Hỏi tam giác đó có vuông không?[/QUOTE] Gọi ba cạnh hình tam giác lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0) Ba chiều cao tương ứng là x, y, z (x, y, z > 0) Ta có: [tex]x:y:z=3:4:5 \\\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k(k>0) \\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=3k \\ y=4k \\ c=5k \end{matrix}\right.[/tex] [tex]S=ax=by=cz \\\Leftrightarrow S=a.3k=b.4k=c.5k \\\Leftrightarrow 3a=4b=5c \\\Leftrightarrow \frac{3a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{5c}{60} \\\Leftrightarrow \frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=n(n>0) \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=20n \\ b=15n \\ c=12n \end{matrix}\right.[/tex] Vì a lớn nhất nên ta so sánh [tex]a^2[/tex] với [tex]b^2+c^2[/tex] [tex]a^2=(20n)^2=400n^2[/tex] [tex]b^2+c^2=(15n)^2+(12n)^2 \\=225n^2+144n^2 \\=(225+144)n^2 \\=369n^2[/tex] Vì [tex]400n^2\neq 369n^2\Rightarrow a^2\neq b^2+c^2[/tex] => Tam giác đó không vuông
      bởi Huỳnh Phương 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)