So sánh góc ANM và ABc biết tam giác ABC cân tại A, có các trung tuyến BM và CN

bởi Hong Van 08/05/2019

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Kẻ các trung tuyến BM và CN của tam giác ABC.

a) C/m \(\Delta\)BMC= \(\Delta\)CNB.

b) SS góc ANM và góc ABC, từ đó suy ra NM//BC

c) BM cắt CN tại G. Chứng minh AG\(\perp\)MN.

Câu trả lời (1)

  • a/ Ta có: tg ABC cân tại A

    mà BM, CN là trung tuyến tg ABC

    => BM = CM

    Xét tg BMC và tg CNB

    Có: BC chung

    góc NBC = góc MCB ( tg ABC cân tại A)

    BM = CM (cmt)

    => tg BMC = tg CNB ( c-g-c)

    Ta có: tg ABC cân tại A

    mà BM, CN trung tuyến tg ABC

    => AM= AN

    Xét tg AMN:

    Có: AM= AN (cmt)

    => tg AMN cân tại A

    Xét tg AMN cân tại A(cmt)

    Có: góc ANM = (180 độ - góc NAM)/2 ( định lí)

    Xét tg ABC cân tại A (gt)

    Có góc ABC = (180 độ - góc BAC)/2 ( định lí)

    => góc ANM = góc ABC ( =180 độ - BAC)/2)

    => NM//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)


    A B C M N G

    bởi Thành Công 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan