YOMEDIA
NONE

So sánh các cạnh của tam giác ICF với các trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE,CF. Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia ED tại I. So sánh các cạnh của tam giác ICF với các trung tuyến của tam giác ABC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Constantine Javier

    Vì D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC (Giả thiết) nên ta có:

    ED//AB và \(ED=\dfrac{1}{2}AB\)

    \(\Rightarrow ED=AF\)

    Do: ED//AB suy ra DI//AF; FI//AD(gt) nên

    \(\widehat{AFD}=\widehat{FID}\left(slt\right)\)

    Và \(\widehat{ADF}=\widehat{IFD}\left(slt\right)\)

    Do đó \(\Delta AFD=\Delta IDF\left(g-c-g\right)\)

    Nên \(ID=AF\)

    Suy ra \(DI=DE\) và \(FI=AD\)

    Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CDI\)

    \(ID=DE;\widehat{BDE}=\widehat{CDI}\left(đđ\right);BD=DC\left(gt\right)\)

    Do đó \(\Delta BDE=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)

    Ta có: \(\Delta AFD=\Delta IDF\) nên IF = AD; Tam giác CDE = Tam giác CDI nên IC = BE

    Do đó \(C_{IFE}=FI+IC+CF=AD+BE+CF\)

    Vậy tam giác ICF có ba cạnh tương ứng bằng ba đường trung tuyến của tam giác ABC.

      bởi Constantine Javier 10/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON