So sánh các cạnh của tam giác ICF với các trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE,CF. Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia ED tại I. So sánh các cạnh của tam giác ICF với các trung tuyến của tam giác ABC.
Trả lời (1)
-
Vì D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC (Giả thiết) nên ta có:
ED//AB và \(ED=\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow ED=AF\)
Do: ED//AB suy ra DI//AF; FI//AD(gt) nên
\(\widehat{AFD}=\widehat{FID}\left(slt\right)\)
Và \(\widehat{ADF}=\widehat{IFD}\left(slt\right)\)
Do đó \(\Delta AFD=\Delta IDF\left(g-c-g\right)\)
Nên \(ID=AF\)
Suy ra \(DI=DE\) và \(FI=AD\)
Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CDI\)
\(ID=DE;\widehat{BDE}=\widehat{CDI}\left(đđ\right);BD=DC\left(gt\right)\)
Do đó \(\Delta BDE=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)
Ta có: \(\Delta AFD=\Delta IDF\) nên IF = AD; Tam giác CDE = Tam giác CDI nên IC = BE
Do đó \(C_{IFE}=FI+IC+CF=AD+BE+CF\)
Vậy tam giác ICF có ba cạnh tương ứng bằng ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
bởi Constantine Javier 10/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời