YOMEDIA
NONE

So sánh BI và NM, IA và ND biết I là điểm nằm giữa A và B, tia IC cắt MD tại điểm N

Cho \(\Delta ABC\). Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. C/minh:

a, \(\Delta ABC=\Delta DMC\)

b, MD // AB

c, Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia IC cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM, IA và ND

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • phạm việt cường

    A I B C M N D

    a) Xét \(\Delta ABC;\Delta DMC\) có :

    \(BC=CM\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ACB}=\widehat{DCM}\) (đối đỉnh)

    \(AC=CD\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ABC=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

    b) Từ \(\Delta ABC=\Delta DMC\) (cmt - câu a)

    => \(\widehat{BAC}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)

    Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong

    => \(\text{MD // AB}\left(đpcm\right)\)

    c) Xét \(\Delta BIC;\Delta MNC\) có :

    \(\widehat{BCI}=\widehat{MCN}\) (đối đỉnh)

    \(BC=CM\left(gt\right)\)

    \(\widehat{CBI}=\widehat{NMC}\left(slt\right)\)

    => \(\Delta BIC=\Delta MNC\left(g.c.g\right)\)

    => \(BI=NM\) (2 góc tương ứng)

    Xét \(\Delta AIC;\Delta DNC\) có :

    \(AC=CD\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ACI}=\widehat{DCN}\left(slt\right)\)

    \(IC=CN\left(\Delta BIC=\Delta MNC-cmt\right)\)

    => \(\Delta AIC=\Delta DNC\left(c.g.c\right)\)

    => \(IA=ND\) (2 cạnh tương ứng)

      bởi phạm việt cường 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF