YOMEDIA
NONE

So sánh AM và MC biết tam giác ABC vuông tại A, ME vuông BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ ME vuông góc với BC. Đường thẳng ME cắt BA tại I.
a) chứng minh: tam giác ABM = tam giác EBM
b) Chứng minh: BM là đường trung trực của AE
c) So sánh AM và MC
d) Chứng minh tam giác BIC cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Công Thành

    a) Xét tam giác ABM và tam giác EBM, có:\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBM}=\widehat{ABM}\left(gt\right)\\BMcạnhchung\\\widehat{BEM=\widehat{BAM}=90^0}\end{matrix}\right.\)
    Do đó tam giác ABM = tam giac EBM (ch-gn)
    b) Ta có: AB = EB (vì tam giác ABM = tam giác EBM)
    => tam giác ABE cân tại B
    mà BM là đường p/g (gt)
    => BM là đường trung trực của AE
    c) Xét tam giác CEM, \(\widehat{E}\) = 90\(^0\), ta có:
    MC\(^2\)=EM\(^2\)+EC\(^2\) (định lí pitago)
    => ME < MC
    mà MA = ME ( vì tam giác ABM = tam giác EBM)
    => MA < MC
    d) Ta có: tam giác ABE cân tại B ( cmt ) (1)
    BM là tia p/g của \(\widehat{B}\) (gt) (2)
    Từ (1), (2) suy ra BM là đường cao của tam giác ABE
    => BM \(\perp\)CI
    Xét tam giác IBC, có: BM là đường p/g (gt) (3)
    BM là đường cao (cmt) (4)
    Từ (3), (4) suy ra tam giác IBC cân tại B.

      bởi Nguyễn Công Thành 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON