Nêu tính chất đặc biệt về đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực của tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A. D là điểm bất kì trong tam giác sao cho góc ADB lớn hơn góc ADC

CM: DC>DB

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC:

a) Chứng minh:\(AM\perp BC\)

b) Chứng minh:\(\Delta ABM=\Delta ACM\)

c) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh BH=CK.

d) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.

* Cho góc nhọn xOy, trên tia phân giác Ot của xOy lấy điểm M, từ M vẽ MA vuông góc Ox (A thuộc Ox); MB vuông góc Oy (B thuộc Oy).

a, Chứng minh MA=MB

b, Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.

a) CM: góc BAD = góc ADB

b) CM: AD là phân giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CM: AK = AH

d) CM: AB +AC < BC + 2AH

cho tam giác MNP cân tại N trên tia MP lấy A trên tia đối của PM lấy B sao cho MA=PB

a, chứng minh tam giác NAB cân

b, kẻ MH vuông NA (H thuộc NA) kẻ PK vuông NP (K thuộc NB) chứng minh MH=PK

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Đường thẳng song song với AI kẻ từ E cắt BD tại M. Đường thẳng song song với AI kẻ từ D cắt CE tại N.

a, Tính góc BIC

b, Chứng minh: tam giác ADE vuông cân và AI là phân giác của góc BAC.

c, Chứng minh ED song song với BC và AI vuông góc với BC.

d, chứng minh 4 điểm M,D,N,E cách đều điểm I

Bài 1 : Cho \(\Delta ABC\)đều , lấy điểm D , E , F theo thứ tự \(\in\)các cạnh AB , BC , CA sao cho AD = BE = CF . Chứng minh \(\Delta DEF\)đều .

Bài 2 : Cho \(\Delta ABC\)phân giác AD , qua D kẻ đường thẳng // với AB cắt AC ở E , qua E kẻ đường thẳng // với BC cắt AB ở K . Chứng minh AE = BK

Bài 3 : Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}=45^o\), \(\widehat{A}=15^o\). Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = 2BC . Kẻ \(DE\perp AC\)

a) Chứng minh ED = EB

b) \(\widehat{ADB}=?\)

Bài 4: Cho \(\Delta ABC\), AB<AC . Qua trung điểm D của BC , kẻ đường \(\perp\)với tia phân giác \(\widehat{A}\)cắt AC , AD lần lượt ở M , N

a) Chứng minh BM = CN

b) Tính AM , BM theo AC = b , AB = c

Các bạn làm hết hộ mình 3 bài , nhớ vẽ cả hình nhé !!!

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 60^o, AB < AC, đường cao BH (H thuộc AC)

a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và góc \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\)

b) Vè AD là phân giác của \(\widehat{A}\) (D thuộc BC). Vẽ BI \(\perp\)AD tại I. Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta BHA\)

c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh: \(\Delta ABE\)đều

d) Chứng minh: DC > DB

bài 1 Cho tam giác ABC cân tại A có E là trung điểm của BC. Trên tia đối của EA lấy F sao cho Ef=FA. a, Cm tam giác ABE=tam giác ACE. b, CM AB//CF. c, Cm À là đường trung trực của BC d, TAm giác ABC cần có thêm Đk gì để góc Afc bằng 45 dộ (giúp mình với nha) Thank you^^

Help me T_T

Cho ▲ABC cân tại góc A, có góc B = 2 lần góc A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh:

a) Tính các góc của ▲ABC

b) DA=DB

c) DA=BC

Kamsa <3