YOMEDIA
NONE

n có thể bằng 2018 được không biết a_1a_2+a_2a_3+...+a_na_1=0?

1, Một nông trường trồng cây trên 3 lô đất. Diện tích lô thứ nhất bằng 40% diện tích cả 3 lô, diện tích lô thứ 2 và lô thứ 3 tỉ lệ với 1,5 và \(\dfrac{4}{3}\) . Hỏi cả 3 lô đất có diện tích là bao nhiêu? Biết rằng lô đát thứ nhất hơn lô dất thứ hai 12ha.

2, Cho n số a1,a2,a3,...,an sao cho mỗi số a1,a2,a3,...,an chỉ nhận một trong các giá trị -1 và 1 và a1a2+a2a3+...+ana1=0

Hỏi n có thể bằng 2018 được ko? Vì sao?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tuấn Vũ

    Bài 2)

    Giả sử \(n=2018\) thì tồn tại đẳng thức \(a_1a_2+a_2a_3+...+a_na_1=0\)

    Các số hạng có dạng \(a_ia_j\) trên đều chỉ có thể nhận giá trị \(1\) hoặc \(-1\). Có tất cả $2018$ số hạng như vậy, mà tổng của chúng lại bằng $0$ nên phải tồn tại \(\frac{2018}{2}=1009\) số hạng có giá trị $1$ và \(\frac{2018}{2}=1009\) số hạng có giá trị $-1$

    \(\Rightarrow a_1a_2.a_2a_3.....a_na_1=(1)^{1009}(-1)^{1009}=-1\)

    Mà \(a_1a_2a_2a_3....a_na_1=(a_1a_2....a_n)^2=1\)

    Do đó điều giả sử là vô lý

    Vậy \(n\) không thể bằng $2018$

    TH tổng quát ta chứng minh được rằng \(n\) phải chia hết cho \(4\) .

      bởi Tuấn Vũ 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON