YOMEDIA
NONE

Hãy tính tổng \(B = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots \ldots \frac{1}{{{2^{99}}}}\)

Hãy tính tổng \(B = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots \ldots \frac{1}{{{2^{99}}}}\) 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Nhan

    Ở đây hai số liền kề gấp \(1\over2\) lần nên nhân vào hai vế với \(1\over2\) ta được:

    \(\begin{array}{l} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots \ldots \cdot \frac{1}{{{2^{99}}}}\\ \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot B = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \frac{1}{{{2^4}}} + \ldots \ldots \frac{1}{{{2^{100}}}} \end{array}\)

    Trừ hai vế ta có

    \(\begin{array}{l} \frac{1}{2} \cdot B - B = \left( {\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \frac{1}{{{2^4}}} + \ldots \ldots \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots \ldots \frac{1}{{{2^{99}}}}} \right)\\ \Rightarrow - \frac{1}{2} \cdot B = \frac{1}{{{2^{100}}}} - \frac{1}{2} \Leftrightarrow B = 1 - \frac{1}{{{2^{99}}}} \end{array}\)

      bởi Nguyen Nhan 13/08/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON