YOMEDIA
NONE

Giả sử \(x = \dfrac{a}{m}\); \( y = \dfrac{b}{m}\) \(\left( {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right)\) và \(x < y.\) Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z =\dfrac{a + b}{2m}\) thì ta có \(x < z < y.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoa Hong

    Theo đề bài ta có \(x = \dfrac{a}{m}\); \( y = \dfrac{b}{m}\) \(\left( {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right)\) 

    Vì \(x < y\) tức là \(\dfrac{a}{m}<\dfrac{b}{m}\) nên ta suy ra \(a < b.\)

    Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

    \(x =\dfrac{2a}{2m}\),  \(y =\dfrac{2b}{2m}\);\( z = \dfrac{a + b}{2m}\)

    Vì \(a < b \Rightarrow a + a < a +b \Rightarrow 2a < a + b.\)

    Do \(2a< a +b\) nên \(\dfrac{2a}{2m}<\dfrac{a + b}{2m}\) hay \(x < z  \, \, \, \, (1)\)

    Vì \(a < b \Rightarrow a + b < b + b \Rightarrow a + b < 2b.\)

    Do \(a+b < 2b\) nên \(\dfrac{a + b}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\) hay \(z < y \, \, \,   (2)\)

    Từ (1) và (2) ta suy ra \(x < z < y.\)

      bởi Hoa Hong 30/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON