YOMEDIA
NONE

Đề thi HK2 môn Toán 7

bạn nào thi môn toán rồi cho mình xem đề vớiok

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê anh khoa Khoa

    mk chỉ cho bn bài cuối (toán khó) thôi đó

    Đề :

    a. Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng a2+b2+c2 < (ab+ac+bc)

    b. Cho đa thức P(x)=ax2+bx+c (a,b,c \(\in\)Z). Biết P(x) \(⋮3\forall x\in Z\) . Cmr: a,b,c đều \(⋮\)3.

    Đáp án:

    a. Vì a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác nên:

    a<b+c (bất đẳng thức tam giác) => a2 < a(b+c)

    Chứng minh tương tự ta có:

    b2 < b(a+c) và c2 < c(a+b)

    => a2+b2+c2 < a(b+c) + b(a+c) + c(a+b)

    => a2+b2+c2 < ab+bc+ac+bc+ac+bc

    => a2+b2+c2 < 2ab+2ac+2bc

    => a2+b2+c2 < 2(ab+ac+bc) (đpcm)

    b. Ta có: P(x)= ax2+bx+c \(⋮3\forall x\in Z\)

    * Với x=0 ta có P(0) = c\(⋮\)3 (1)

    * Với x=1 ta có P(1)=a+b+c \(⋮\)3 (2)

    * Với x=-1 ta có P(-1)=a-b+c \(⋮\)3 (3)

    Từ (1), (2) và (3) => \(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮3\\a-b⋮3\end{matrix}\right.\)

    => (a+b) + (a-b) \(⋮\) 3 => (a+b+a-b) \(⋮\) 3 => 2a \(⋮\) 3

    => a\(⋮\)3 (vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau)

    => b\(⋮\)3 (vì a+b \(⋮\) 3 )

    Vậy a,b,c đều chia hết cho 3

      bởi Lê anh khoa Khoa 05/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON