YOMEDIA
NONE

Cm có ít nhất 2 trong số 2021 số nguyên dương bằng nhau biết 1/a1+...+1/a2012=1011

Cho 2021 số nguyên dương a1, a2, a3, ..., a2021 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2021}}=1011\)

CMR : Ít nhất 2 trong số 2021 số nguyên dương đã cho bằng nhau.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • võ thị tuyết nhung

    Giả sử trong 2021 số nguyên dương đã cho không có số nào bằng nhau.

    Và a1 < a2 < a3 < ... < a2021 . Ta có :

    \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2021}}\le\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2021}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2021}}< \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2}=1+1010=1011\)

    (mâu thuẫn)

    ⇒Điều giả sử sai. ⇒ Ít nhất 2 trong số 2021 số nguyên dương đã cho bằng nhau.

      bởi võ thị tuyết nhung 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON