Chứng minh x'Ot' và xOt là 2 góc đối đỉnh biết Ot, Ot' là tia phân giác của xOy và x'Oy'
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O . Gọi Ot là tia phân giác góc xOy . Ot' là tia phân giác góc x'Oy' . Chứng minh x'Ot' và xOt là 2 góc đối đỉnh . Mình đang cần gấp ...
Trả lời (1)
-
Ta có hình vẽ:
Ta có:
Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên: \(\widehat{tOx}=\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
Vì \(Ot'\)là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\) nên: \(\widehat{t'Ox'}=\widehat{t'Oy'}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
Vì \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(đối đỉnh) nên \(\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
Nên \(\widehat{x'Ot'}=\widehat{xOt}\)(1)
Vì \(Ot\) và \(Oy\) nằm giữa \(\widehat{xOx'}\) nên:
\(\widehat{xOt}+\) \(\widehat{tOy}+\widehat{x'Oy}=\widehat{xOx'}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=\widehat{xOx'}\)(kề bù)
Nên \(\widehat{xOx'}=180^o\) nên \(Ox\) đối \(Ox'\)(2)
Vì \(Oy\) và \(Ox'\) nằm giữa \(\widehat{tOt'}\) nên:
\(\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}+\widehat{x'Ot'}=\widehat{tOt'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}=\widehat{tOt'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\widehat{tOt'}\)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}\)(kề bù)
Nên \(\widehat{tOt'}=180^o\) suy ra \(Ot\) đối \(Ot'\)(3)
Từ (1);(2) và (3) ta có:
\(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{x'Ot'}\) đối đỉnh
bởi Nguyễn Đạt 30/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời