YOMEDIA
NONE

Chứng minh trong một tam giác trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp

Chứng minh rằng:

a) Trong một tam giác (ngoại trừ tam giác đều), trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn chín điểm cùng nằm trên một đường thẳng

b) Trong một tam giác, 3 chung điểm của 3 cạnh, 3 chân của 3 đường cao và 3 trung điểm của đường thẳng nối trực tâm với 3 đỉnh của tam giác đó cùng nằm trên một đường tròn (đường tròn chín điểm)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thanh Lam

    Câu a cách lớp 7 thì mình không có , bạn thử xem cách lớp 8 có được không nhé :))

    Cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G , O là tâm đường tròn
    ngoại tiếp , I là trung điểm BC , AD là đường kính của (O) .
    Chứng minh H , G , O thẳng hàng ?
    Giải :
    Ta có : góc DCA = góc DBA = 90 độ ( góc nội tiếp chắn 1/2 (O))
    Xét tứ giác BHCD ta có :
    BH // DC ( vì cùng vuông góc với AC )
    CH // DB ( vì cùng vuông góc với AB )
    Do đó tứ giác BHCD là hình bình hành .
    ===> H , I , D thẳng hàng và IH = ID (t/c đường chéo hbhành)
    Ta lại có : OI = 1/2 AH ( đ.trung bình tam giác DAH ) (1)
    GI = 1/2 GA (t/chất trọng tâm của ABC ) (2)
    góc HAG = góc GIO ( so le trong vì AH // OI ) (3)
    Do đó tam giác GAH đồng dạng tam giác GIO ( c.g.c)
    ===> góc HGA = góc IGO (góc tương ứng của 2 t.giác đ.dạng )
    Vì góc HGA và góc IGO là 2 góc ở vị trí đối đỉnh bằng nhau nên ta suy ra H , G , O thẳng hàng .

      bởi Nguyễn Thanh Lam 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON