YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác OBC cân biết ABC cân tại A và O là giao điểm của BH và CK

Cho tam giác ABC cân tại A. Láy điểm H thuộc cạnh AC và điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK . chứng minh tam giác OBC là tam giác cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • đặng hưng

    A B K C H

    Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(t.c\Delta cân\right)\\AH=AK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    Mà có : \(\left\{{}\begin{matrix}H\in AC\left(gt\right)\\K\in AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AK+BK\\AC=AH+HC\end{matrix}\right.\)

    Nên : \(BK=CH\)

    Xét \(\Delta KBC;\Delta HBC\) có:

    \(BK=CH\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(BC:Chung\)

    => \(\Delta KBC=\Delta HBC\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\) (2 góc tương ứng)

    Xét \(\Delta OBC\) có :

    \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\) (do \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\) - cmt)

    => \(\Delta OBC\) cân tại O (đpcm)

      bởi đặng hưng 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON