YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác MHK vuông cân biết tam giác ABC vuông cân tại A có M là trung điểm MC

Cho △ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC

a)Chứng minh △AMC vuông cân

b)Lấy D ∈ đoạn MC;kẻ BH⊥AD(H∈AD) và CK⊥AD(K∈AD).CMR:AH=CK

c)Chứng minh △AMH = △CMK

d)Chứng minh △MHK vuông cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Cùi Văn Mía

    A B C M 1 2 1 2

    a. Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

    \(AB=AC\) ( hai cạnh bên của tam giác cân )

    \(AM\) cạnh chung

    \(BM=CM\) ( M là trung điểm của BC )

    Do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( cạnh tương ứng ) \(=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( cạnh tương ứng )

    Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^0\) ( kề bù ) \(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:

    \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)

    \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-90^0\)

    Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( hai góc đáy của tam giác cân ) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-90^0}{2}=45^0\)

    Vây \(\widehat{A_1}=\widehat{C}=45^0\) hay \(\Delta AMC\) vuông cân tại M ( \(\widehat{M_1}=90^0\left(cmt\right)\))

      bởi Cùi Văn Mía 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON