YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác MBD= tam giác MCE biết tam giác ABC cân có AB=AC

cho tam giác ABC cân (AB=AC) .Trên các cạch AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD=AE . Gọi m là trung điểm của BC. CMR

a) DE//BC

B) tam giác MBD= MCE

c) tam giác AMD=AMF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Võ

    A B C D E M

    a) Vì AD = AE nên \(\Delta\)ADE cân tại A

    => \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{AED}\)

    Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

    \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{AED}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o

    => 2\(\widehat{ADE}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)

    => \(\widehat{ADE}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)

    Do \(\Delta\)ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

    Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

    \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o

    => 2\(\widehat{ABC}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)

    => \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ABC}\)
    mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC.
    b) Ta có: AD + DB = AB
    AE + EC = AC
    mà AB = AC; AD = AE => DB = EC

    Lại có: \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (câu a)

    hay \(\widehat{DBM}\) = \(\widehat{ECM}\)

    Xét \(\Delta\)MBD và \(\Delta\)MCE có:

    DB = EC (c/m trên)

    \(\widehat{DBM}\) = \(\widehat{ECM}\) (c/m trên)

    MB = MC (suy từ gt)

    => \(\Delta\)MBD = \(\Delta\)MCE (c.g.c)

    c) Sửa đề thành chứng minh \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)AME.

    Lại do \(\Delta\)MBD = \(\Delta\)MCE (câu b)

    => MD = ME (2 cạnh t/ư)

    Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)AME có:

    AD = AE (gt)

    AM chung
    MD = ME (c/m trên)
    => \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)AME (c.c.c)
      bởi Hoàng Võ 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON