YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác IEF cân biết tam giác ABC cân tại A có AI vuông góc BC

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AI \(\bot \) BC (I \(\in\) BC). Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Gọi P là giao điểm của AI và EF. Chứng minh rằng:

a) BI = CI.

b) \(\Delta IEF\)là tam giác cân.

c) EF song song với BC.

Giúp mk nha ngày 25/02/2017 mk phải nộp rùi!ohokhocroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Gấm

    a) xét 2 tam giác ABI và ACI \((\widehat {AIB} = \widehat {AIC} = 90 độ)\)

    AB = AC

    AI là góc chung

    Do đó tam giác ABI = tam giác ACI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

    => BI = CI (2 góc tương ứng)

    b) từ tam giác ABI = tam giác ACI -> \(A_1=A_2\)

    Xét 2 tam giác AEI và AFI. CÓ:

    AE = AF (gt)

    AI là cạnh chung

    \(A_1=A_2\)

    Do đó tam giác AEI = tam giác AFI (c.g.c)

    => EI = FI

    -> ΔIEFlà tam giác cân tại I

    c)

    tam giác AEF cân tại A (vì có AE = AF) => góc E = góc F

    Xét tam giác AEF có: góc A + góc E + góc F = 180 độ

    -> góc E = \(\frac{\text{180 độ - góc A}}{2}\)(1)

    Xét tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C

    -> \(\frac{\text{180 ĐỘ - GÓC A }}{2}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra góc E = góc B (2 góc nằm ở vị trí 2 góc đồng vị) -> EF song song với BC

    chúc bạn học tốt haha

      bởi Trần Gấm 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON