YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác IBM cân biết từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC:

a) Chứng minh:\(AM\perp BC\)

b) Chứng minh:\(\Delta ABM=\Delta ACM\)

c) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh BH=CK.

d) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Bá Ngọc

    a)Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A mà AM là đường trung tuyến

    nên AM là đường trung trực hay \(AM\perp BC\)

    b)Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\),có:

    AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    AM là cạnh chung

    BM = CM ( M là trung điểm BC)

    Do đó \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) (c-c-c)

    c)Xét \(\Delta HBM\) và \(\Delta KCM\),Có:

    \(\widehat{H}=\widehat{K}\) (\(=90^0\))

    BM = MC (M là trung điểm của BC)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\)cân tại A)

    Do đó: \(\Delta HBM\) = \(\Delta KCM\) (ch-gn)

    \(\Rightarrow HB=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )

    d)Ta có:\(\Delta HBM\)=\(\Delta KCM\) (cmt) nên \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 cạnh tương ứng)

    Ta có: \(BP\perp AC\) \(MK\perp AC\) nên BP song song MK

    Suy ra \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)(2 góc đồng vị)

    mà \(\widehat{IMB}=\widehat{KMC}\) nên \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\) Suy ra \(\Delta IBM\) cân tại I

      bởi Nguyễn Bá Ngọc 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON