Chứng minh tam giác IBM cân biết từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I

bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 25/04/2019

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC:

a) Chứng minh:\(AM\perp BC\)

b) Chứng minh:\(\Delta ABM=\Delta ACM\)

c) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh BH=CK.

d) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.

Câu trả lời (1)

  • a)Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A mà AM là đường trung tuyến

    nên AM là đường trung trực hay \(AM\perp BC\)

    b)Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\),có:

    AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    AM là cạnh chung

    BM = CM ( M là trung điểm BC)

    Do đó \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) (c-c-c)

    c)Xét \(\Delta HBM\)\(\Delta KCM\),Có:

    \(\widehat{H}=\widehat{K}\) (\(=90^0\))

    BM = MC (M là trung điểm của BC)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\)cân tại A)

    Do đó: \(\Delta HBM\) = \(\Delta KCM\) (ch-gn)

    \(\Rightarrow HB=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )

    d)Ta có:\(\Delta HBM\)=\(\Delta KCM\) (cmt) nên \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 cạnh tương ứng)

    Ta có: \(BP\perp AC\) \(MK\perp AC\) nên BP song song MK

    Suy ra \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)(2 góc đồng vị)

    \(\widehat{IMB}=\widehat{KMC}\) nên \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\) Suy ra \(\Delta IBM\) cân tại I

    bởi Nguyễn Bá Ngọc 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan