YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác IBE=IDC biết tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB

a) Chứng minh rằng BI = ID

b) Tia DI cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng ∆IBE = ∆IDC

c) Chứng minh BD // EC

d) Cho góc ABC = góc ACD. Chứng minh AB + BI = AC



Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thành Huy

    a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ADI\) có:

    AB = AD (gt)

    \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)

    AI là cạnh chung

    Suy ra: \(\Delta ABI\) = \(\Delta ADI\)(c - g - c)

    => BI = ID

    b) Ta có: \(\widehat{BEI}=\widehat{DIC}\) (đđ); \(\widehat{AIB}=\widehat{AID}\left(\Delta ABI=\Delta ADI\right)\)

    => \(\widehat{BEI}+\widehat{AIB}=\widehat{DIC}+\widehat{AID}\Rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{CIA}\)

    Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta AIC\) có:

    \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

    AI là cạnh chung

    \(\widehat{EIA}=\widehat{CIA}\) (cmt)

    Suy ra: \(\Delta AIE\) = \(\Delta AIC\)(g - c - g)

    => EI = IC(2 cạnh tương ứng)

    \(\widehat{BEI}=\widehat{ICD}\) (2 góc tương ứng)

    Xét \(\Delta IBE\) và \(\Delta IDE\) có:

    \(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\) (đđ)

    EI = IC

    \(\widehat{BEI}=\widehat{ICD}\)(cmt)

    Suy ra: \(\Delta IBE\) và \(\Delta IDE\) (g - c - g)

      bởi Thành Huy 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON