YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác HDE cân biết tam giác ABC có AB=AC=5cm, AH vuông BC

Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC = 5cm , BC = 8cm . Kẻ AH \(\perp\) BC ( H \(\in\)BC ) a. Chứng minh : HB = HC và ^BAH = ^CAH b. Tính độ dài AH c. Kẻ HD \(\perp\) AB ( D \(\in\) AB ) . HE \(\perp\) AC ( E \(\in\) AC ) Chứng minh : \(\Delta\)HDE cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoàng Thanh Trang

    A B C H D E

    a) Xét \(\Delta ABC\) có :

    AB = AC (gt)

    => \(\Delta ABC\) cân tại A

    \(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :

    \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)

    b) Ta có : \(H\in BC\left(gt\right)\Rightarrow HB=HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

    Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H (\(AH\perp BC\)) có :

    \(AH^2=AB^2-BH^2\) (Định lí PITAGO)

    => \(AH^2=5^2-4^2=9\)

    => \(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

    c) Xét \(\Delta DBH,\Delta ECH\) có :

    \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(BH=CH\)(cm câu a)

    \(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)

    => ​\(\Delta DBH=\Delta ECH\) (cạnh huyền -góc nhọn)

    => \(HD=HC\) (2 cạnh tương ứng)

    => \(\Delta HDE\) cân tại H.

    ​

      bởi Hoàng Thanh Trang 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF