YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác HDE cân biết HD vuông góc AB, HE vuông góc AC

cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

a) Chứng minh HB= HC và góc BAH = góc CAH

b) Tính độ dài cạnh AH

c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB); HE vuông góc AC ( E thuộc AC). c/m : tam giác HDE cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Ngan

    A B H C D E

    a/ Xét \(\Delta BAH;\Delta CAH\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\\\widehat{BAH=}\widehat{CAH}\end{matrix}\right.\)

    b/ \(HB+HC=BC\) (H nằm giữa B và C)

    Mà \(HB=HC\)

    \(\Leftrightarrow HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4cm\)

    Xét \(\Delta ABH\)có \(\widehat{AHB}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow AB^2=AH^2+BH^2\)(định lý Py ta go)

    \(\Leftrightarrow5^2=AH^2+4^2\)

    \(\Leftrightarrow AH^2=5^2-4^2\)

    \(\Leftrightarrow AH^2=9\)

    \(\Leftrightarrow AH=3cm\)

    c/ Xét \(\Delta BHD;\Delta CHE\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\\HB=HC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta BHD=\Delta CHE\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow HD=HE\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ADE\) cân tại H

      bởi Nguyen Ngan 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON