YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác HCB cân biết tam giác ABC cân tại A có trung tuyến BP và CQ

cho \(\Delta ABC\) cân tại A trung tuyến BP và CQ cắt nhau tại H

a/ chứng minh \(\Delta ABP\) = \(\Delta ACQ\)

b/ chứng minh \(\Delta HCB\) cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn thế Dũng

    Vì BP là ttuyến AC (gt)

    ➡️AP = CP = 1/2 AC

    Vì CQ là ttuyến AB (gt)

    ➡️AQ = BQ = 1/2 AB

    Mà AB = AC (∆ ABC cân tại A)

    ➡️AQ = BQ = AP = CP

    Xét ∆ ABP và ∆ ACQ có:

    AP = AQ (cmt)

    Góc A chung

    AB = AC (gt)

    ➡️∆ ABP = ∆ ACQ ( c.g.c)

    b, Vì ∆ ABP = ∆ ACQ (cmt)

    ➡️Góc ABP = góc ACQ (2 góc t/ư)

    ➡️Góc APB = góc AQC (2 góc t/ư)

    Ta thấy:

    Góc APB + góc CPB = 180° (kề bù)

    Góc AQC + góc BQC = 180° ( kề bù)

    Mà góc APB = góc AQC (cmt)

    ➡️Góc CPB = góc BQC

    Xét ∆ HBQ và ∆ HCP có:

    Góc BQC = góc CPB (cmt)

    BQ = CP (cmt)

    Góc ABP = góc ACQ (cmt)

    ➡️∆ HBQ = ∆ HCP (g.c.g)

    ➡️HB = HC (2 cạnh t/ư)

    Xét ∆ HBC có HB = HC (cmt)

    ➡️∆ HBC cân tại H (đpcm)

    Chúc bạn học tốt!

      bởi nguyễn thế Dũng 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON