ADMICRO

Chứng minh tam giác EMC=tam giác EAN biết EM và AB cắt nhau tại N

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC , tia phân giác góc B cắt AC tại E. Kẻ EM vuông góc BC tại M

a) Chứng minh BA=BM

b) Kéo dài EM và AB cắt nhau tại N. Chứng minh tam giác EMC= tam giác EAN

c) Chứng minh BE vuông góc NC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) xét ΔBAE và ΔBME có:

    \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{MBE}\) ( BE là phân giác của \(\widehat{B}\))

    BE chung

    \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{BME}\) ( = 90\(^O\))

    \(\Rightarrow\) ΔBAE = ΔBME ( cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow\) BA = BM ( hai cạnh tương ứng )

    b) ta có :

    ΔBAE = ΔBME ( cmt )

    \(\Rightarrow\) AE = ME ( hai cạnh tương ứng )

    xét ΔEMC và ΔEAN có :

    \(\widehat{EMC}\) = \(\widehat{EAN}\) ( = 90\(^O\))

    EM = EA (cmt)

    \(\widehat{CEM}\) = \(\widehat{NEA}\) ( hai góc đối đỉnh )

    \(\Rightarrow\) ΔEMC = ΔEAN ( cạnh huyền - góc nhọn )

    c) ΔEMC = ΔEAN ( cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = \(\widehat{N}\) ( hai góc tương ứng )

    xét ΔBEN và ΔBEC có:

    \(\widehat{NBE}\) = \(\widehat{CBE}\) ( BE là phân giác của \(\widehat{B}\) )

    BE chung

    \(\widehat{C}\) = \(\widehat{N}\)( cmt )

    \(\Rightarrow\) ΔBEN = ΔBEC ( g.c.g )

    \(\widehat{BEN}\)+ \(\widehat{BEC}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

    \(\widehat{BEN}\) = \(\widehat{BEC}\) ( hai góc tương ứng của ΔBEN = ΔBEC )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BEN}\) = \(\widehat{BEC}\)( = 90\(^O\) )

    \(\Rightarrow\) BE \(\perp\) NC

      bởi Nguyên Long 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)