YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác EBI=tam giác FCI biết điểm E thuộc AB, điểm F thuộc AC sao cho AE=AF

Cho △ABC cân tại A. Kẻ AI⊥BC, I∈BC
a. CMR: I là trung điểm của BC
b. Lấy điểm E thuộc AB, điểm F thuộc AC sao cho AE=AF. CMR: △IEF là tam giác cân
c. CMR: △EBI=△FCI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Uyên Vi

    A B C I E F

    a) Xét \(\Delta ABI,\Delta ACI\) có :

    \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (ΔABC cân tại A)

    \(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)

    \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => \(BI=CI\) (2 cạnh tương ứng)

    Do đó : I là trung điểm của BC

    b) Xét \(\Delta AEI,\Delta AFI\) có :

    \(AE=AF\left(gt\right)\)

    \(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (do \(\Delta ABI=\Delta ACI\))

    \(AI:Chung\)

    => \(\Delta AEI=\Delta AFI\left(c.g.c\right)\)

    => \(IE=IF\) (2 cạnh tương ứng)

    Do đó : ΔIEF cân tại I (đpcm)

    c) Xét \(\Delta EBI,\Delta FCI\) có :

    \(EI=FI\left(cmt-câub\right)\)

    \(\widehat{EBI}=\widehat{FCI}\) (ΔABC cân tại A)

    \(BI=IC\) (I là trung điểm của BC)

    => \(\Delta EBI=\Delta FCI\left(c.g.c\right)\)

    => đpcm

      bởi Đỗ Uyên Vi 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON