YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác DHE cân biết tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30 độ

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30o. Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho HE = HB.

a/ Chứng minh: tam giác ABE là tam giác đều

b/ Gọi điểm D là hình chiếu của điểm C trên tia AE. Chứng minh tam giác HDE cân

c/ Chứng minh: BH < \(\dfrac{BD+DE}{2}\)

d/ Tia AH cắt tia CD tại K. Chứng minh KE vuông góc với AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Mỹ Duyên

    Ta có:^BAE+^EAC=900

    =>600+^EAC=900

    =>^EAC=300

    Vì \(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHB

    =>^EAH=^BAH=^BAE:2=600:2=300

    =>^EAH+^EAC=300+300

    =>^HAC=600 hay ^KAC=600

    Vì ^BEA=^DEC(2 góc đối đỉnh)

    =>^DEC=600

    Xét \(\Delta\)DEC có: ^DEC+^EDC+^DCE=1800

    =>600+900+^DCE=1800

    =>^DCE=300 hay ^KCH=300

    Lại có:^KCA=^KCH+^HCA

    =>^KCA=300+300

    =>^KCA=600

    Mà ^KAC=600

    =>\(\Delta\)KAC là tam giác đều

    =>KA=KC

    Xét 2 \(\Delta\)vuông:\(\Delta\)KDA và \(\Delta\)KHC, có:

    KA=KC(cmt)

    ^AKC: góc chung

    =>\(\Delta\)KDA=\(\Delta\)KHC(cạnh huyền-góc nhọn)

    =>KD=KH(2 cạnh tương ứng)

    Xét 2 \(\Delta\)vuông:\(\Delta\)KHE và \(\Delta\)KDE, CÓ:

    KH=KD(cmt)

    KE: cạnh chung

    =>\(\Delta\)KHE=\(\Delta\)KDE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

    =>HE=DE( 2 cạnh tương ứng)

    =>\(\Delta\)HED cân tại E

    Vậy \(\Delta\)HED cân tại E

      bởi Trần Mỹ Duyên 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON